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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a+b=5), तो (R) संक्रामक क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a+b=5), why is (R) not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,4)) और ((4,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं हैBecause ((1,4)) and ((4,1)) are present but ((1,1)) is not

Step 1

Concept

(1+4=5), इसलिए ((1,4)) और ((4,1)) संबंध में हैं। / Since (1+4=5), ((1,4)) and ((4,1)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के अनुसार इनसे ((1,1)) चाहिए। / Transitivity would require ((1,1)).

Step 3

Exam Tip

((1,1)) नहीं है क्योंकि \(1+1\ne5\), इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,1)) is absent because \(1+1\ne5\), so transitivity fails.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a+b=5), तो (R) संक्रामक क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a+b=5), why is (R) not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,4)) और ((4,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है / Because ((1,4)) and ((4,1)) are present but ((1,1)) is not. Explanation: चरण 1: (1+4=5), इसलिए ((1,4)) और ((4,1)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के अनुसार इनसे ((1,1)) चाहिए। चरण 3: ((1,1)) नहीं है क्योंकि \(1+1\ne5\), इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: Since (1+4=5), ((1,4)) and ((4,1)) are in the relation. Step 2: Transitivity would require ((1,1)). Step 3: ((1,1)) is absent because \(1+1\ne5\), so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के अनुसार इनसे ((1,1)) चाहिए। / Transitivity would require ((1,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,1)) नहीं है क्योंकि \(1+1\ne5\), इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,1)) is absent because \(1+1\ne5\), so transitivity fails.