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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a+b=5), तो कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a+b=5), which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह सममित है पर स्वपरक और संक्रामक नहींIt is symmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a+b=5) होने पर (b+a=5), इसलिए सममितता है। / If (a+b=5), then (b+a=5), so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

कोई ((a,a)) नहीं है क्योंकि (2a=5) नहीं हो सकता। / No self-pair exists because (2a=5) is not possible in the set.

Step 3

Exam Tip

((1,4)) और ((4,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / ((1,4)) and ((4,1)) would require ((1,1)), which is absent, so it is not transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a+b=5), तो कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a+b=5), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह सममित है पर स्वपरक और संक्रामक नहीं / It is symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (a+b=5) होने पर (b+a=5), इसलिए सममितता है। चरण 2: कोई ((a,a)) नहीं है क्योंकि (2a=5) नहीं हो सकता। चरण 3: ((1,4)) और ((4,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / Step 1: If (a+b=5), then (b+a=5), so it is symmetric. Step 2: No self-pair exists because (2a=5) is not possible in the set. Step 3: ((1,4)) and ((4,1)) would require ((1,1)), which is absent, so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कोई ((a,a)) नहीं है क्योंकि (2a=5) नहीं हो सकता। / No self-pair exists because (2a=5) is not possible in the set.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,4)) और ((4,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / ((1,4)) and ((4,1)) would require ((1,1)), which is absent, so it is not transitive.