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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जो पहचान संबंध नहीं हैं, लेकिन सार्वत्रिक संबंध हो सकते हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many reflexive relations are not the identity relation but may be the universal relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^{12}-1\)

Step 1

Concept

4 तत्वों पर कुल परावर्ती संबंध \(2^{16-4}=2^{12}\) हैं। / On 4 elements, the total number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\).

Step 2

Why this answer is correct

पहचान संबंध इनमें से ठीक एक है। / The identity relation is exactly one of them.

Step 3

Exam Tip

केवल पहचान संबंध हटाना है, इसलिए संख्या \(2^{12}-1\) है। / Only the identity relation is removed, so the count is \(2^{12}-1\).

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जो पहचान संबंध नहीं हैं, लेकिन सार्वत्रिक संबंध हो सकते हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many reflexive relations are not the identity relation but may be the universal relation?

Correct Answer: B. \(2^{12}-1\). Explanation: चरण 1: 4 तत्वों पर कुल परावर्ती संबंध \(2^{16-4}=2^{12}\) हैं। चरण 2: पहचान संबंध इनमें से ठीक एक है। चरण 3: केवल पहचान संबंध हटाना है, इसलिए संख्या \(2^{12}-1\) है। / Step 1: On 4 elements, the total number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\). Step 2: The identity relation is exactly one of them. Step 3: Only the identity relation is removed, so the count is \(2^{12}-1\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

पहचान संबंध इनमें से ठीक एक है। / The identity relation is exactly one of them.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल पहचान संबंध हटाना है, इसलिए संख्या \(2^{12}-1\) है। / Only the identity relation is removed, so the count is \(2^{12}-1\).