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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) को समतुल्यता संबंध बनाने वाले सबसे छोटे संबंध में कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing \(R=\{(1,2),(3,4)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

((1,2)) से वर्ग ({1,2}) बनता है और ((3,4)) से वर्ग ({3,4}) बनता है। / ((1,2)) forms the class ({1,2}), and ((3,4)) forms the class ({3,4}).

Step 2

Why this answer is correct

हर दो-अवयवी वर्ग अपने भीतर \(2^2=4\) युग्म देता है। / Each two-element class contributes \(2^2=4\) ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

दो ऐसे वर्गों से कुल (4+4=8) युग्म मिलेंगे। / Therefore the total number of pairs is (4+4=8).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(3,4)\}\) को समतुल्यता संबंध बनाने वाले सबसे छोटे संबंध में कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing \(R=\{(1,2),(3,4)\}\)?

Correct Answer: C. (8). Explanation: चरण 1: ((1,2)) से वर्ग ({1,2}) बनता है और ((3,4)) से वर्ग ({3,4}) बनता है। चरण 2: हर दो-अवयवी वर्ग अपने भीतर \(2^2=4\) युग्म देता है। चरण 3: दो ऐसे वर्गों से कुल (4+4=8) युग्म मिलेंगे। / Step 1: ((1,2)) forms the class ({1,2}), and ((3,4)) forms the class ({3,4}). Step 2: Each two-element class contributes \(2^2=4\) ordered pairs. Step 3: Therefore the total number of pairs is (4+4=8).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

हर दो-अवयवी वर्ग अपने भीतर \(2^2=4\) युग्म देता है। / Each two-element class contributes \(2^2=4\) ordered pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो ऐसे वर्गों से कुल (4+4=8) युग्म मिलेंगे। / Therefore the total number of pairs is (4+4=8).