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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) का सबसे छोटा समतुल्यता संबंध कितने युग्मों वाला होगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing \(R=\{(1,2),(2,3)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

(1,2,3) एक ही वर्ग में जुड़ जाते हैं। / (1,2,3) get connected into one class.

Step 2

Why this answer is correct

(4) अलग अकेला वर्ग रहेगा। / (4) remains a singleton class.

Step 3

Exam Tip

({1,2,3}) से \(3^2=9\) युग्म और ({4}) से (1) युग्म, कुल (10) युग्म होंगे। / The class ({1,2,3}) gives \(3^2=9\) pairs and ({4}) gives (1), so the total is (10).

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) का सबसे छोटा समतुल्यता संबंध कितने युग्मों वाला होगा? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing \(R=\{(1,2),(2,3)\}\)?

Correct Answer: B. (10). Explanation: चरण 1: (1,2,3) एक ही वर्ग में जुड़ जाते हैं। चरण 2: (4) अलग अकेला वर्ग रहेगा। चरण 3: ({1,2,3}) से \(3^2=9\) युग्म और ({4}) से (1) युग्म, कुल (10) युग्म होंगे। / Step 1: (1,2,3) get connected into one class. Step 2: (4) remains a singleton class. Step 3: The class ({1,2,3}) gives \(3^2=9\) pairs and ({4}) gives (1), so the total is (10).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(4) अलग अकेला वर्ग रहेगा। / (4) remains a singleton class.

What should I remember for this Mathematics concept?

({1,2,3}) से \(3^2=9\) युग्म और ({4}) से (1) युग्म, कुल (10) युग्म होंगे। / The class ({1,2,3}) gives \(3^2=9\) pairs and ({4}) gives (1), so the total is (10).