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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a+b) सम हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b) is even. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्ती है। / (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) सम होना क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। / The condition that (a+b) is even remains the same after reversing order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

असल में यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, जो संक्रामक भी होता है। / This is essentially the same-parity relation, which is also transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a+b) सम हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b) is even. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मिलते हैं, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: (a+b) सम होना क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: असल में यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, जो संक्रामक भी होता है। / Step 1: (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: The condition that (a+b) is even remains the same after reversing order, so it is symmetric. Step 3: This is essentially the same-parity relation, which is also transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) सम होना क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। / The condition that (a+b) is even remains the same after reversing order, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

असल में यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, जो संक्रामक भी होता है। / This is essentially the same-parity relation, which is also transitive.