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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le 5\)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le 5\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित है पर न परावर्ती न संक्रामकSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्ती नहीं। / For ((3,3)), the sum is (6), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(a+b\le 5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममित है। / In \(a+b\le 5\), changing the order does not change the sum, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं। / ((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so it is not transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le 5\)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le 5\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर न परावर्ती न संक्रामक / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: \(a+b\le 5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: ((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं। / Step 1: For ((3,3)), the sum is (6), so it is not reflexive. Step 2: In \(a+b\le 5\), changing the order does not change the sum, so it is symmetric. Step 3: ((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a+b\le 5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममित है। / In \(a+b\le 5\), changing the order does not change the sum, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं। / ((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so it is not transitive.