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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (|a-b|=2)। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (|a-b|=2). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(|a-a|=0), इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं आता और परावर्तन नहीं है। / (|a-a|=0), so no self-pair occurs and reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

(|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। / (|a-b|=|b-a|), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (|a-b|=2)। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (|a-b|=2). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (|a-a|=0), इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं आता और परावर्तन नहीं है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: (|a-a|=0), so no self-pair occurs and reflexivity fails. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so symmetry holds. Step 3: ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। / (|a-b|=|b-a|), so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.