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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=a) परिभाषित है। यह संक्रिया कैसी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=a) is defined. Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. सहचारी है पर क्रमविनिमेय नहींAssociative but not commutative

Step 1

Concept

(a*b=a) और (b*a=b), इसलिए सामान्यतः बराबर नहीं हैं। संक्रिया क्रमविनिमेय नहीं है। / (a*b=a) and (b*a=b), so they are generally not equal. The operation is not commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=a*c=a) और (a*(b*c)=a*b=a), इसलिए सहचारी है। / ((a*b)*c=a*c=a) and (a*(b*c)=a*b=a), so it is associative.

Step 3

Exam Tip

नियम को सीधे लगाकर दोनों तरफ की तुलना करें। / Apply the rule directly to both sides.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=a) परिभाषित है। यह संक्रिया कैसी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=a) is defined. Which statement is correct?

Correct Answer: B. सहचारी है पर क्रमविनिमेय नहीं / Associative but not commutative. Explanation: चरण 1: (a*b=a) और (b*a=b), इसलिए सामान्यतः बराबर नहीं हैं। संक्रिया क्रमविनिमेय नहीं है। चरण 2: ((a*b)*c=a*c=a) और (a*(b*c)=a*b=a), इसलिए सहचारी है। चरण 3: नियम को सीधे लगाकर दोनों तरफ की तुलना करें। / Step 1: (a*b=a) and (b*a=b), so they are generally not equal. The operation is not commutative. Step 2: ((a*b)*c=a*c=a) and (a*(b*c)=a*b=a), so it is associative. Step 3: Apply the rule directly to both sides.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=a*c=a) और (a*(b*c)=a*b=a), इसलिए सहचारी है। / ((a*b)*c=a*c=a) and (a*(b*c)=a*b=a), so it is associative.

What should I remember for this Mathematics concept?

नियम को सीधे लगाकर दोनों तरफ की तुलना करें। / Apply the rule directly to both sides.