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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी जरूरी है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)\}\). Which pair is necessary to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,5))

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,5)) संबंध में हैं। / ((1,3)) and ((3,5)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires ((1,5)), but it is absent.

Step 3

Exam Tip

स्ववाची जोड़ियाँ पूरी होने पर भी लंबी श्रृंखला की कमी अलग से जाँचना जरूरी है। / Even if all reflexive pairs are present, missing chain pairs must be checked separately.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी जरूरी है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)\}\). Which pair is necessary to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,5)). Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: स्ववाची जोड़ियाँ पूरी होने पर भी लंबी श्रृंखला की कमी अलग से जाँचना जरूरी है। / Step 1: ((1,3)) and ((3,5)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,5)), but it is absent. Step 3: Even if all reflexive pairs are present, missing chain pairs must be checked separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires ((1,5)), but it is absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्ववाची जोड़ियाँ पूरी होने पर भी लंबी श्रृंखला की कमी अलग से जाँचना जरूरी है। / Even if all reflexive pairs are present, missing chain pairs must be checked separately.