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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) यदि (a+b) सम है, तो (R) में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), if (aRb) when (a+b) is even, how many pairs are in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. 13

Step 1

Concept

योग सम होने के लिए दोनों तत्व समान समता के होने चाहिए। / For the sum to be even, both elements must have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

विषम वर्ग ({1,3,5}) से \(3^2=9\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। / The odd class ({1,3,5}) gives \(3^2=9\) pairs and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म (9+4=13) हैं। / Total pairs are (9+4=13).

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) यदि (a+b) सम है, तो (R) में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), if (aRb) when (a+b) is even, how many pairs are in (R)?

Correct Answer: C. 13. Explanation: चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों तत्व समान समता के होने चाहिए। चरण 2: विषम वर्ग ({1,3,5}) से \(3^2=9\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (9+4=13) हैं। / Step 1: For the sum to be even, both elements must have the same parity. Step 2: The odd class ({1,3,5}) gives \(3^2=9\) pairs and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs. Step 3: Total pairs are (9+4=13).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

विषम वर्ग ({1,3,5}) से \(3^2=9\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। / The odd class ({1,3,5}) gives \(3^2=9\) pairs and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल युग्म (9+4=13) हैं। / Total pairs are (9+4=13).