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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) iff \(a\equiv b \pmod{3}\). How many equivalence classes are formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(A) में (3) से भाग देने पर शेष (0,1,2) तीनों आते हैं। / In (A), all three remainders (0,1,2) occur modulo (3).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग हैं ({3}), ({1,4}), और ({2,5})। / The classes are ({3}), ({1,4}), and ({2,5}).

Step 3

Exam Tip

केवल उन शेषों को गिनें जिनसे समुच्चय में अवयव मिलते हैं। / Count only remainders that actually occur in the set.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) iff \(a\equiv b \pmod{3}\). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: B. (3). Explanation: चरण 1: (A) में (3) से भाग देने पर शेष (0,1,2) तीनों आते हैं। चरण 2: वर्ग हैं ({3}), ({1,4}), और ({2,5})। चरण 3: केवल उन शेषों को गिनें जिनसे समुच्चय में अवयव मिलते हैं। / Step 1: In (A), all three remainders (0,1,2) occur modulo (3). Step 2: The classes are ({3}), ({1,4}), and ({2,5}). Step 3: Count only remainders that actually occur in the set.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

वर्ग हैं ({3}), ({1,4}), और ({2,5})। / The classes are ({3}), ({1,4}), and ({2,5}).

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल उन शेषों को गिनें जिनसे समुच्चय में अवयव मिलते हैं। / Count only remainders that actually occur in the set.