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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) सम हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is even. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a+a=2a) सम होता है, इसलिए हर स्वयुग्म मौजूद है। / (a+a=2a) is even, so every self-pair is present.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) सम होने पर (b+a) भी सम होता है, इसलिए सममितता है। / If (a+b) is even, then (b+a) is even, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, इसलिए संक्रामक भी है। / This is the same-parity relation, so it is transitive too.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) सम हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is even. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a+a=2a) सम होता है, इसलिए हर स्वयुग्म मौजूद है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम होता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, इसलिए संक्रामक भी है। / Step 1: (a+a=2a) is even, so every self-pair is present. Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is even, so symmetry holds. Step 3: This is the same-parity relation, so it is transitive too.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) सम होने पर (b+a) भी सम होता है, इसलिए सममितता है। / If (a+b) is even, then (b+a) is even, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह समान सम-विषम प्रकार का संबंध है, इसलिए संक्रामक भी है। / This is the same-parity relation, so it is transitive too.