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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a-b) (2) से विभाज्य हो। (3) का तुल्यता वर्ग क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (2). What is the equivalence class of (3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1,3,5})

Step 1

Concept

(a-b) का (2) से विभाज्य होना समान सम-विषम प्रकार दिखाता है। / Divisibility of (a-b) by (2) means same parity.

Step 2

Why this answer is correct

(3) विषम है, इसलिए (3) के साथ सभी विषम तत्व होंगे। / (3) is odd, so its class contains all odd elements.

Step 3

Exam Tip

(A) में विषम तत्व (1,3,5) हैं, इसलिए वर्ग ({1,3,5}) है। / In (A), the odd elements are (1,3,5), so the class is ({1,3,5}).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a-b) (2) से विभाज्य हो। (3) का तुल्यता वर्ग क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (2). What is the equivalence class of (3)?

Correct Answer: A. ({1,3,5}). Explanation: चरण 1: (a-b) का (2) से विभाज्य होना समान सम-विषम प्रकार दिखाता है। चरण 2: (3) विषम है, इसलिए (3) के साथ सभी विषम तत्व होंगे। चरण 3: (A) में विषम तत्व (1,3,5) हैं, इसलिए वर्ग ({1,3,5}) है। / Step 1: Divisibility of (a-b) by (2) means same parity. Step 2: (3) is odd, so its class contains all odd elements. Step 3: In (A), the odd elements are (1,3,5), so the class is ({1,3,5}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) विषम है, इसलिए (3) के साथ सभी विषम तत्व होंगे। / (3) is odd, so its class contains all odd elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

(A) में विषम तत्व (1,3,5) हैं, इसलिए वर्ग ({1,3,5}) है। / In (A), the odd elements are (1,3,5), so the class is ({1,3,5}).