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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

किस संबंध में (R) सममित होने पर भी (R) प्रतिवर्ती नहीं है?

In which relation is (R) symmetric but not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(A=\{1,2}, R={(1,2),(2,1)\}\)

Step 1

Concept

पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए संबंध सममित है। / In the first option, ((1,2)) and ((2,1)) are both present, so the relation is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1)) और ((2,2)) नहीं हैं, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / ((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

गुणों को नाम से नहीं, उनकी शर्तों से पहचानें। / Identify properties by their conditions, not by names only.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किस संबंध में (R) सममित होने पर भी (R) प्रतिवर्ती नहीं है? / In which relation is (R) symmetric but not reflexive?

Correct Answer: A. \(A=\{1,2}, R={(1,2),(2,1)\}\). Explanation: चरण 1: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए संबंध सममित है। चरण 2: ((1,1)) और ((2,2)) नहीं हैं, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। चरण 3: गुणों को नाम से नहीं, उनकी शर्तों से पहचानें। / Step 1: In the first option, ((1,2)) and ((2,1)) are both present, so the relation is symmetric. Step 2: ((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive. Step 3: Identify properties by their conditions, not by names only.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,1)) और ((2,2)) नहीं हैं, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / ((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणों को नाम से नहीं, उनकी शर्तों से पहचानें। / Identify properties by their conditions, not by names only.