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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर विभाज्यता संबंध में अधिकतम श्रृंखला में कितने अवयव होंगे?

In the divisibility relation on \(A=\{1,2,3,6\}\), how many elements can a longest chain contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

एक श्रृंखला में हर दो अवयव तुलनीय होने चाहिए। / In a chain, every two elements must be comparable.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\mid2\mid6\) और \(1\mid3\mid6\) तीन-तीन अवयवों की श्रृंखलाएं हैं। / \(1\mid2\mid6\) and \(1\mid3\mid6\) are chains of three elements.

Step 3

Exam Tip

(2) और (3) तुलनीय नहीं हैं, इसलिए चार अवयवों की श्रृंखला नहीं बन सकती। / Since (2) and (3) are not comparable, a four-element chain is impossible.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर विभाज्यता संबंध में अधिकतम श्रृंखला में कितने अवयव होंगे? / In the divisibility relation on \(A=\{1,2,3,6\}\), how many elements can a longest chain contain?

Correct Answer: B. (3). Explanation: चरण 1: एक श्रृंखला में हर दो अवयव तुलनीय होने चाहिए। चरण 2: \(1\mid2\mid6\) और \(1\mid3\mid6\) तीन-तीन अवयवों की श्रृंखलाएं हैं। चरण 3: (2) और (3) तुलनीय नहीं हैं, इसलिए चार अवयवों की श्रृंखला नहीं बन सकती। / Step 1: In a chain, every two elements must be comparable. Step 2: \(1\mid2\mid6\) and \(1\mid3\mid6\) are chains of three elements. Step 3: Since (2) and (3) are not comparable, a four-element chain is impossible.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(1\mid2\mid6\) और \(1\mid3\mid6\) तीन-तीन अवयवों की श्रृंखलाएं हैं। / \(1\mid2\mid6\) and \(1\mid3\mid6\) are chains of three elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

(2) और (3) तुलनीय नहीं हैं, इसलिए चार अवयवों की श्रृंखला नहीं बन सकती। / Since (2) and (3) are not comparable, a four-element chain is impossible.