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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि \(A=\{1,2\}\) पर सार्वत्रिक संबंध है, तो क्या वह प्रतिसममित है?

If the universal relation is on \(A=\{1,2\}\), is it antisymmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों होते हैं। / The universal relation contains both ((1,2)) and ((2,1)).

Step 2

Why this answer is correct

\(1\ne2\), इसलिए प्रतिसममितता की शर्त टूटती है। / Since \(1\ne2\), antisymmetry fails.

Step 3

Exam Tip

दो या अधिक तत्वों पर सार्वत्रिक संबंध सामान्यतः प्रतिसममित नहीं होता। / On a set with two or more elements, the universal relation is usually not antisymmetric.

Short Link https://muftshiksha.com/q/38314

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2\}\) पर सार्वत्रिक संबंध है, तो क्या वह प्रतिसममित है? / If the universal relation is on \(A=\{1,2\}\), is it antisymmetric?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों होते हैं। चरण 2: \(1\ne2\), इसलिए प्रतिसममितता की शर्त टूटती है। चरण 3: दो या अधिक तत्वों पर सार्वत्रिक संबंध सामान्यतः प्रतिसममित नहीं होता। / Step 1: The universal relation contains both ((1,2)) and ((2,1)). Step 2: Since \(1\ne2\), antisymmetry fails. Step 3: On a set with two or more elements, the universal relation is usually not antisymmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(1\ne2\), इसलिए प्रतिसममितता की शर्त टूटती है। / Since \(1\ne2\), antisymmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो या अधिक तत्वों पर सार्वत्रिक संबंध सामान्यतः प्रतिसममित नहीं होता। / On a set with two or more elements, the universal relation is usually not antisymmetric.