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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि संबंध (R) सममित और संक्रमणीय है तथा \((1,2)\in R\), \((2,1)\in R\), तो संक्रमणीयता से कौन-सा युग्म मिल सकता है?

If relation (R) is symmetric and transitive, and \((1,2)\in R\), \((2,1)\in R\), which pair can be obtained by transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,1))

Step 1

Concept

संक्रमणीयता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। / Transitivity gives ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मिलता है। / Here ((1,2)) and ((2,1)) give ((1,1)).

Step 3

Exam Tip

गुणों के मिले-जुले प्रश्न में क्रमित युग्मों की कड़ी बनाकर सोचें। / In mixed-property questions, think by chaining ordered pairs.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि संबंध (R) सममित और संक्रमणीय है तथा \((1,2)\in R\), \((2,1)\in R\), तो संक्रमणीयता से कौन-सा युग्म मिल सकता है? / If relation (R) is symmetric and transitive, and \((1,2)\in R\), \((2,1)\in R\), which pair can be obtained by transitivity?

Correct Answer: A. ((1,1)). Explanation: चरण 1: संक्रमणीयता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मिलता है। चरण 3: गुणों के मिले-जुले प्रश्न में क्रमित युग्मों की कड़ी बनाकर सोचें। / Step 1: Transitivity gives ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)). Step 2: Here ((1,2)) and ((2,1)) give ((1,1)). Step 3: In mixed-property questions, think by chaining ordered pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मिलता है। / Here ((1,2)) and ((2,1)) give ((1,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणों के मिले-जुले प्रश्न में क्रमित युग्मों की कड़ी बनाकर सोचें। / In mixed-property questions, think by chaining ordered pairs.