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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\varnothing\), तो (R) संक्रामक है या नहीं?

If \(R=\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

संक्रामकता तब टूटती है जब दो युग्म हों पर तीसरा जरूरी युग्म न हो। / Transitivity fails only when two pairs exist but the required third pair is missing.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई दो युग्म उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए शर्त नहीं टूटती। / In the empty relation, no such two pairs exist, so the condition is not broken.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध को संक्रामक माना जाता है। / The empty relation is considered transitive.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\varnothing\), तो (R) संक्रामक है या नहीं? / If \(R=\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: संक्रामकता तब टूटती है जब दो युग्म हों पर तीसरा जरूरी युग्म न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई दो युग्म उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए शर्त नहीं टूटती। चरण 3: रिक्त संबंध को संक्रामक माना जाता है। / Step 1: Transitivity fails only when two pairs exist but the required third pair is missing. Step 2: In the empty relation, no such two pairs exist, so the condition is not broken. Step 3: The empty relation is considered transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई दो युग्म उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए शर्त नहीं टूटती। / In the empty relation, no such two pairs exist, so the condition is not broken.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त संबंध को संक्रामक माना जाता है। / The empty relation is considered transitive.