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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

यदि (R) संक्रमण है और \((x,y) \in R\), \((y,z) \in R\), तो सही निष्कर्ष क्या है?

If (R) is transitive and \((x,y) \in R\), \((y,z) \in R\), what is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((x,z) \in R\)

Step 1

Concept

संक्रमण की परिभाषा में बीच का तत्व समान होता है। / In the definition of transitivity, the middle element is common.

Step 2

Why this answer is correct

((x,y)) और ((y,z)) से पहले और अंतिम तत्व जुड़कर ((x,z)) बनाते हैं। / From ((x,y)) and ((y,z)), the first and last elements form ((x,z)).

Step 3

Exam Tip

क्रमित युग्म में क्रम बदलना गलत निष्कर्ष दे सकता है। / Do not reverse the order of ordered pairs.

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यदि (R) संक्रमण है और \((x,y) \in R\), \((y,z) \in R\), तो सही निष्कर्ष क्या है? / If (R) is transitive and \((x,y) \in R\), \((y,z) \in R\), what is the correct conclusion?

Correct Answer: A. \((x,z) \in R\). Explanation: चरण 1: संक्रमण की परिभाषा में बीच का तत्व समान होता है। चरण 2: ((x,y)) और ((y,z)) से पहले और अंतिम तत्व जुड़कर ((x,z)) बनाते हैं। चरण 3: क्रमित युग्म में क्रम बदलना गलत निष्कर्ष दे सकता है। / Step 1: In the definition of transitivity, the middle element is common. Step 2: From ((x,y)) and ((y,z)), the first and last elements form ((x,z)). Step 3: Do not reverse the order of ordered pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((x,y)) और ((y,z)) से पहले और अंतिम तत्व जुड़कर ((x,z)) बनाते हैं। / From ((x,y)) and ((y,z)), the first and last elements form ((x,z)).

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रमित युग्म में क्रम बदलना गलत निष्कर्ष दे सकता है। / Do not reverse the order of ordered pairs.