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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि (R) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (S) हमेशा संक्रमण होगा?

If (R) is transitive and \(R\subseteq S\), is (S) always transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, हमेशा नहींNo, not always

Step 1

Concept

(S) में अतिरिक्त जोड़ियां आने से नई श्रृंखलाएं बन सकती हैं। / Extra pairs in (S) can create new chains.

Step 2

Why this answer is correct

यदि उन नई श्रृंखलाओं की जरूरी सीधी जोड़ी (S) में न हो, तो (S) संक्रमण नहीं रहेगा। / If the required direct pair for a new chain is missing in (S), then (S) is not transitive.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय होने से गुण अपने-आप बड़े संबंध में नहीं जाता। / A property does not automatically pass from a subset relation to a larger relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (S) हमेशा संक्रमण होगा? / If (R) is transitive and \(R\subseteq S\), is (S) always transitive?

Correct Answer: A. नहीं, हमेशा नहीं / No, not always. Explanation: चरण 1: (S) में अतिरिक्त जोड़ियां आने से नई श्रृंखलाएं बन सकती हैं। चरण 2: यदि उन नई श्रृंखलाओं की जरूरी सीधी जोड़ी (S) में न हो, तो (S) संक्रमण नहीं रहेगा। चरण 3: उपसमुच्चय होने से गुण अपने-आप बड़े संबंध में नहीं जाता। / Step 1: Extra pairs in (S) can create new chains. Step 2: If the required direct pair for a new chain is missing in (S), then (S) is not transitive. Step 3: A property does not automatically pass from a subset relation to a larger relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि उन नई श्रृंखलाओं की जरूरी सीधी जोड़ी (S) में न हो, तो (S) संक्रमण नहीं रहेगा। / If the required direct pair for a new chain is missing in (S), then (S) is not transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसमुच्चय होने से गुण अपने-आप बड़े संबंध में नहीं जाता। / A property does not automatically pass from a subset relation to a larger relation.