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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और (R) में ((x,y)) तथा ((y,y)) हैं, तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is transitive and contains ((x,y)) and ((y,y)), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((x,y)) फिर से जरूरी है, जो पहले से है((x,y)) is required again and is already present

Step 1

Concept

((x,y)) और ((y,y)) से संक्रमण के अनुसार ((x,y)) ही चाहिए। / From ((x,y)) and ((y,y)), transitivity requires ((x,y)) itself.

Step 2

Why this answer is correct

यह जोड़ी पहले से मौजूद है, इसलिए इससे नई कमी नहीं बनती। / This pair is already present, so no new missing pair is created.

Step 3

Exam Tip

समान तत्व वाली जोड़ी हमेशा नई जोड़ी नहीं बनाती। / A self-pair does not always create a new pair.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (R) संक्रमण है और (R) में ((x,y)) तथा ((y,y)) हैं, तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / If (R) is transitive and contains ((x,y)) and ((y,y)), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. ((x,y)) फिर से जरूरी है, जो पहले से है / ((x,y)) is required again and is already present. Explanation: चरण 1: ((x,y)) और ((y,y)) से संक्रमण के अनुसार ((x,y)) ही चाहिए। चरण 2: यह जोड़ी पहले से मौजूद है, इसलिए इससे नई कमी नहीं बनती। चरण 3: समान तत्व वाली जोड़ी हमेशा नई जोड़ी नहीं बनाती। / Step 1: From ((x,y)) and ((y,y)), transitivity requires ((x,y)) itself. Step 2: This pair is already present, so no new missing pair is created. Step 3: A self-pair does not always create a new pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह जोड़ी पहले से मौजूद है, इसलिए इससे नई कमी नहीं बनती। / This pair is already present, so no new missing pair is created.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान तत्व वाली जोड़ी हमेशा नई जोड़ी नहीं बनाती। / A self-pair does not always create a new pair.