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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

यदि (R) संक्रामी है और \((4,6)\in R\), \((6,9)\in R\), तो निम्न में से कौन सा निष्कर्ष निश्चित है?

If (R) is transitive and \((4,6)\in R\), \((6,9)\in R\), which conclusion is certain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((4,9)\in R\)

Step 1

Concept

संक्रामी सम्बन्ध में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। / In a transitive relation, ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (a=4), (b=6), (c=9), इसलिए \((4,9)\in R\) निश्चित है। / Here (a=4), (b=6), (c=9), so \((4,9)\in R\) is certain.

Step 3

Exam Tip

उल्टे युग्मों का निष्कर्ष केवल संक्रामी से नहीं निकलता। / Reverse pairs do not follow from transitivity alone.

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यदि (R) संक्रामी है और \((4,6)\in R\), \((6,9)\in R\), तो निम्न में से कौन सा निष्कर्ष निश्चित है? / If (R) is transitive and \((4,6)\in R\), \((6,9)\in R\), which conclusion is certain?

Correct Answer: A. \((4,9)\in R\). Explanation: चरण 1: संक्रामी सम्बन्ध में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। चरण 2: यहाँ (a=4), (b=6), (c=9), इसलिए \((4,9)\in R\) निश्चित है। चरण 3: उल्टे युग्मों का निष्कर्ष केवल संक्रामी से नहीं निकलता। / Step 1: In a transitive relation, ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). Step 2: Here (a=4), (b=6), (c=9), so \((4,9)\in R\) is certain. Step 3: Reverse pairs do not follow from transitivity alone.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (a=4), (b=6), (c=9), इसलिए \((4,9)\in R\) निश्चित है। / Here (a=4), (b=6), (c=9), so \((4,9)\in R\) is certain.

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टे युग्मों का निष्कर्ष केवल संक्रामी से नहीं निकलता। / Reverse pairs do not follow from transitivity alone.