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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

यदि (R) सममित और संचारी है लेकिन स्वतः नहीं है तो क्या (R) तुल्यता संबंध होगा?

If (R) is symmetric and transitive but not reflexive, is (R) an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध के लिए स्वतः, सममित और संचारी तीनों गुण चाहिए। / An equivalence relation needs reflexive, symmetric, and transitive properties.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ स्वतः गुण नहीं है इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। / Here reflexivity is missing, so the condition is not satisfied.

Step 3

Exam Tip

दो गुण पर्याप्त नहीं होते, तीनों की पुष्टि जरूरी है। / Two properties are not enough; all three must be confirmed.

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यदि (R) सममित और संचारी है लेकिन स्वतः नहीं है तो क्या (R) तुल्यता संबंध होगा? / If (R) is symmetric and transitive but not reflexive, is (R) an equivalence relation?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए स्वतः, सममित और संचारी तीनों गुण चाहिए। चरण 2: यहाँ स्वतः गुण नहीं है इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। चरण 3: दो गुण पर्याप्त नहीं होते, तीनों की पुष्टि जरूरी है। / Step 1: An equivalence relation needs reflexive, symmetric, and transitive properties. Step 2: Here reflexivity is missing, so the condition is not satisfied. Step 3: Two properties are not enough; all three must be confirmed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ स्वतः गुण नहीं है इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। / Here reflexivity is missing, so the condition is not satisfied.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो गुण पर्याप्त नहीं होते, तीनों की पुष्टि जरूरी है। / Two properties are not enough; all three must be confirmed.