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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि (R) एक सममित संबंध है और (T) ऐसा संबंध है कि \(R\subseteq T\subseteq R\cup R^{-1}\), तो (T) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) is a symmetric relation and (T) is a relation such that \(R\subseteq T\subseteq R\cup R^{-1}\), what is true about (T)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (T=R) और इसलिए (T) सममित है(T=R), so (T) is symmetric

Step 1

Concept

(R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\) होगा। / Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\).

Step 2

Why this answer is correct

अतः \(R\cup R^{-1}=R\), और \(R\subseteq T\subseteq R\) से (T=R) मिलता है। / Therefore \(R\cup R^{-1}=R\), and \(R\subseteq T\subseteq R\) gives (T=R).

Step 3

Exam Tip

समावेशन वाले प्रश्न में पहले दिए गए संबंधों को सरल करें। / In inclusion-based questions, simplify the relation expressions first.

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यदि (R) एक सममित संबंध है और (T) ऐसा संबंध है कि \(R\subseteq T\subseteq R\cup R^{-1}\), तो (T) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) is a symmetric relation and (T) is a relation such that \(R\subseteq T\subseteq R\cup R^{-1}\), what is true about (T)?

Correct Answer: A. (T=R) और इसलिए (T) सममित है / (T=R), so (T) is symmetric. Explanation: चरण 1: (R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\) होगा। चरण 2: अतः \(R\cup R^{-1}=R\), और \(R\subseteq T\subseteq R\) से (T=R) मिलता है। चरण 3: समावेशन वाले प्रश्न में पहले दिए गए संबंधों को सरल करें। / Step 1: Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\). Step 2: Therefore \(R\cup R^{-1}=R\), and \(R\subseteq T\subseteq R\) gives (T=R). Step 3: In inclusion-based questions, simplify the relation expressions first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अतः \(R\cup R^{-1}=R\), और \(R\subseteq T\subseteq R\) से (T=R) मिलता है। / Therefore \(R\cup R^{-1}=R\), and \(R\subseteq T\subseteq R\) gives (T=R).

What should I remember for this Mathematics concept?

समावेशन वाले प्रश्न में पहले दिए गए संबंधों को सरल करें। / In inclusion-based questions, simplify the relation expressions first.