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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) and (S) are transitive relations, choose the correct statement about \(R\cap S\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\) संक्रामक होगा\(R\cap S\) will be transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

(R) और (S) दोनों की संक्रामकता से ((a,c)) दोनों में होगा। / Transitivity of both (R) and (S) gives ((a,c)) in both.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((a,c)) \(R\cap S\) में भी होगा। / Hence ((a,c)) is also in \(R\cap S\).

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यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) and (S) are transitive relations, choose the correct statement about \(R\cap S\).

Correct Answer: A. \(R\cap S\) संक्रामक होगा / \(R\cap S\) will be transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R) और (S) दोनों की संक्रामकता से ((a,c)) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) \(R\cap S\) में भी होगा। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), they are in both (R) and (S). Step 2: Transitivity of both (R) and (S) gives ((a,c)) in both. Step 3: Hence ((a,c)) is also in \(R\cap S\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) और (S) दोनों की संक्रामकता से ((a,c)) दोनों में होगा। / Transitivity of both (R) and (S) gives ((a,c)) in both.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((a,c)) \(R\cap S\) में भी होगा। / Hence ((a,c)) is also in \(R\cap S\).