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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

यदि \(R={(a,b):a+b\) (5) का गुणज है(}), तो सममितता के आधार पर सही कथन कौन सा है?

\(If (R={(a,b):a+b\) is a multiple of 5}), which statement is correct based on symmetry?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है क्योंकि (a+b=b+a)(R) is symmetric because (a+b=b+a)

Step 1

Concept

यदि (a+b) (5) का गुणज है, तो (b+a) भी वही योग देगा। / If (a+b) is a multiple of (5), then (b+a) gives the same sum.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Hence ((b,a)) belongs to the relation whenever ((a,b)) does.

Step 3

Exam Tip

गुणज वाली योग-शर्त में संख्या का सम या विषम होना सममितता को नहीं रोकता। / For sum-multiple conditions, whether the modulus is even or odd does not affect symmetry.

Short Link https://muftshiksha.com/q/40354

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यदि \(R={(a,b):a+b\) (5) का गुणज है(}), तो सममितता के आधार पर सही कथन कौन सा है? \(/ If (R={(a,b):a+b\) is a multiple of 5}), which statement is correct based on symmetry?

Correct Answer: A. (R) सममित है क्योंकि (a+b=b+a) / (R) is symmetric because (a+b=b+a). Explanation: चरण 1: यदि (a+b) (5) का गुणज है, तो (b+a) भी वही योग देगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: गुणज वाली योग-शर्त में संख्या का सम या विषम होना सममितता को नहीं रोकता। / Step 1: If (a+b) is a multiple of (5), then (b+a) gives the same sum. Step 2: Hence ((b,a)) belongs to the relation whenever ((a,b)) does. Step 3: For sum-multiple conditions, whether the modulus is even or odd does not affect symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Hence ((b,a)) belongs to the relation whenever ((a,b)) does.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणज वाली योग-शर्त में संख्या का सम या विषम होना सममितता को नहीं रोकता। / For sum-multiple conditions, whether the modulus is even or odd does not affect symmetry.