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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), तो (R) प्रतिसममित है या नहीं?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) antisymmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

प्रतिसममितता तब टूटती है जब अलग (a,b) के लिए दोनों ((a,b)) और ((b,a)) हों। / Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) exist for distinct (a,b).

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है। / Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती और संबंध प्रतिसममित है। / So antisymmetry is not violated, and the relation is antisymmetric.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), तो (R) प्रतिसममित है या नहीं? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) antisymmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: प्रतिसममितता तब टूटती है जब अलग (a,b) के लिए दोनों ((a,b)) और ((b,a)) हों। चरण 2: यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती और संबंध प्रतिसममित है। / Step 1: Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) exist for distinct (a,b). Step 2: Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not. Step 3: So antisymmetry is not violated, and the relation is antisymmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है। / Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती और संबंध प्रतिसममित है। / So antisymmetry is not violated, and the relation is antisymmetric.