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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है, तो \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) कैसा है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), what type is (R) on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. स्वतुल्य और सममितReflexive and symmetric

Step 1

Concept

(A) के सभी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वतुल्य है। / All diagonal pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) of (A) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता भी है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is also symmetric.

Step 3

Exam Tip

जब दो गुण पूछे जाएँ, दोनों की पूरी जाँच करें। / When two properties are asked, verify both fully.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है, तो \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) कैसा है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), what type is (R) on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. स्वतुल्य और सममित / Reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: (A) के सभी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वतुल्य है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता भी है। चरण 3: जब दो गुण पूछे जाएँ, दोनों की पूरी जाँच करें। / Step 1: All diagonal pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) of (A) are present, so the relation is reflexive. Step 2: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is also symmetric. Step 3: When two properties are asked, verify both fully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता भी है। / Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is also symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब दो गुण पूछे जाएँ, दोनों की पूरी जाँच करें। / When two properties are asked, verify both fully.