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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 14

यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\) है, तो यह संक्रमणीय क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\), why is it not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,1)) जरूरी नहीं है, लेकिन ((3,*)) से कोई कड़ी नहीं बनती; वास्तव में यह संक्रमणीय है((3,1)) is not required, and no chain starts from (3); actually it is transitive

Step 1

Concept

दिए संबंध में बनने वाली कड़ियों को देखें। / Check the chains formed in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलता है; ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मिलता है; शर्तें पूरी हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)); these are present.

Step 3

Exam Tip

अनुपस्थित युग्म तभी गलती है जब वह सच में जरूरी हो। / A missing pair matters only when it is actually required.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\) है, तो यह संक्रमणीय क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\), why is it not transitive?

Correct Answer: A. ((3,1)) जरूरी नहीं है, लेकिन ((3,*)) से कोई कड़ी नहीं बनती; वास्तव में यह संक्रमणीय है / ((3,1)) is not required, and no chain starts from (3); actually it is transitive. Explanation: चरण 1: दिए संबंध में बनने वाली कड़ियों को देखें। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलता है; ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मिलता है; शर्तें पूरी हैं। चरण 3: अनुपस्थित युग्म तभी गलती है जब वह सच में जरूरी हो। / Step 1: Check the chains formed in the relation. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)); these are present. Step 3: A missing pair matters only when it is actually required.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलता है; ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मिलता है; शर्तें पूरी हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)); these are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपस्थित युग्म तभी गलती है जब वह सच में जरूरी हो। / A missing pair matters only when it is actually required.