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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}) से दिया गया है, तो यह फलन किस प्रांत पर (x+1) जैसा व्यवहार करेगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}), on which domain does it behave like (x+1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{1}\)

Step 1

Concept

(x-2-1=(x-1)(x+1)) है। / (x-2-1=(x-1)(x+1)).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\neq1\) होने पर \(\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\) बनता है। / For \(x\neq1\), \(\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\).

Step 3

Exam Tip

काटने से पहले जिस मान पर हर शून्य है, उसे प्रांत से हटाना नहीं भूलें। / Even after cancellation, the value making the original denominator zero must be excluded.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}) से दिया गया है, तो यह फलन किस प्रांत पर (x+1) जैसा व्यवहार करेगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}), on which domain does it behave like (x+1)?

Correct Answer: A. \(\mathbb{R}\setminus{1}\). Explanation: चरण 1: (x-2-1=(x-1)(x+1)) है। चरण 2: \(x\neq1\) होने पर \(\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\) बनता है। चरण 3: काटने से पहले जिस मान पर हर शून्य है, उसे प्रांत से हटाना नहीं भूलें। / Step 1: (x-2-1=(x-1)(x+1)). Step 2: For \(x\neq1\), \(\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\). Step 3: Even after cancellation, the value making the original denominator zero must be excluded.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\neq1\) होने पर \(\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\) बनता है। / For \(x\neq1\), \(\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

काटने से पहले जिस मान पर हर शून्य है, उसे प्रांत से हटाना नहीं भूलें। / Even after cancellation, the value making the original denominator zero must be excluded.