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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x+\frac{1}{x}) से दिया गया है, तो सही प्रांत लेने पर कौन सा प्रांत उचित होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is described by (f(x)=x+\frac{1}{x}), what should be the correct domain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{0}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{x}\) तभी परिभाषित है जब \(x\neq0\)। / \(\frac{1}{x}\) is defined only when \(x\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x=0) पर हर शून्य हो जाएगा, इसलिए उसे हटाना जरूरी है। / At (x=0), the denominator becomes zero, so it must be removed.

Step 3

Exam Tip

भिन्न वाले फलन में हर को शून्य बनाने वाले मान हमेशा हटाएँ। / For fractional functions, always exclude values that make the denominator zero.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x+\frac{1}{x}) से दिया गया है, तो सही प्रांत लेने पर कौन सा प्रांत उचित होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is described by (f(x)=x+\frac{1}{x}), what should be the correct domain?

Correct Answer: A. \(\mathbb{R}\setminus{0}\). Explanation: चरण 1: \(\frac{1}{x}\) तभी परिभाषित है जब \(x\neq0\)। चरण 2: (x=0) पर हर शून्य हो जाएगा, इसलिए उसे हटाना जरूरी है। चरण 3: भिन्न वाले फलन में हर को शून्य बनाने वाले मान हमेशा हटाएँ। / Step 1: \(\frac{1}{x}\) is defined only when \(x\neq0\). Step 2: At (x=0), the denominator becomes zero, so it must be removed. Step 3: For fractional functions, always exclude values that make the denominator zero.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x=0) पर हर शून्य हो जाएगा, इसलिए उसे हटाना जरूरी है। / At (x=0), the denominator becomes zero, so it must be removed.

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न वाले फलन में हर को शून्य बनाने वाले मान हमेशा हटाएँ। / For fractional functions, always exclude values that make the denominator zero.