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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x) है, तो आच्छादीपन के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x), what is correct about onto nature?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x^3-3x\) एक सतत घन बहुपद है। / \(x^3-3x\) is a continuous cubic polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। / As \(x\to\infty\), it goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).

Step 3

Exam Tip

ऐसा सतत घन बहुपद सभी वास्तविक मान लेता है। / Such a continuous cubic polynomial takes all real values.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x) है, तो आच्छादीपन के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x), what is correct about onto nature?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x^3-3x\) एक सतत घन बहुपद है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: ऐसा सतत घन बहुपद सभी वास्तविक मान लेता है। / Step 1: \(x^3-3x\) is a continuous cubic polynomial. Step 2: As \(x\to\infty\), it goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\). Step 3: Such a continuous cubic polynomial takes all real values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर और \(x\to-\infty\) पर \(-\infty\) की ओर जाता है। / As \(x\to\infty\), it goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसा सतत घन बहुपद सभी वास्तविक मान लेता है। / Such a continuous cubic polynomial takes all real values.