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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=ax+b) एकैकी है, तो (a) के लिए कौन सी शर्त जरूरी है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=ax+b) is one-one, which condition on (a) is necessary?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(a\neq 0\)

Step 1

Concept

यदि (a=0), तो (f(x)=b) स्थिर फलन बन जाएगा। / If (a=0), then (f(x)=b) becomes a constant function.

Step 2

Why this answer is correct

स्थिर फलन एकैकी नहीं हो सकता। / A constant function cannot be one-one.

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन (ax+b) के एकैकी होने के लिए \(a\neq 0\) जरूरी है। / Therefore, a linear function (ax+b) is one-one only when \(a\neq 0\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=ax+b) एकैकी है, तो (a) के लिए कौन सी शर्त जरूरी है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=ax+b) is one-one, which condition on (a) is necessary?

Correct Answer: B. \(a\neq 0\). Explanation: चरण 1: यदि (a=0), तो (f(x)=b) स्थिर फलन बन जाएगा। चरण 2: स्थिर फलन एकैकी नहीं हो सकता। चरण 3: रैखिक फलन (ax+b) के एकैकी होने के लिए \(a\neq 0\) जरूरी है। / Step 1: If (a=0), then (f(x)=b) becomes a constant function. Step 2: A constant function cannot be one-one. Step 3: Therefore, a linear function (ax+b) is one-one only when \(a\neq 0\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

स्थिर फलन एकैकी नहीं हो सकता। / A constant function cannot be one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

रैखिक फलन (ax+b) के एकैकी होने के लिए \(a\neq 0\) जरूरी है। / Therefore, a linear function (ax+b) is one-one only when \(a\neq 0\).