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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) को \(f(x)=\frac{1}{x}\) से परिभाषित किया गया है, तो \(f\circ f\) क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) is defined by \(f(x)=\frac{1}{x}\), what is \(f\circ f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. पहचान फलनIdentity function

Step 1

Concept

\((f\circ f)(x)=f(f(x))\)। / \((f\circ f)(x)=f(f(x))\).

Step 2

Why this answer is correct

\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x\)। / \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x\).

Step 3

Exam Tip

जब किसी फलन को दो बार लगाने पर वही निवेश मिल जाए, तो वह अपना ही व्युत्क्रम होता है। / If applying a function twice gives the original input, the function is its own inverse.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) को \(f(x)=\frac{1}{x}\) से परिभाषित किया गया है, तो \(f\circ f\) क्या होगा? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) is defined by \(f(x)=\frac{1}{x}\), what is \(f\circ f\)?

Correct Answer: A. पहचान फलन / Identity function. Explanation: चरण 1: \((f\circ f)(x)=f(f(x))\)। चरण 2: \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x\)। चरण 3: जब किसी फलन को दो बार लगाने पर वही निवेश मिल जाए, तो वह अपना ही व्युत्क्रम होता है। / Step 1: \((f\circ f)(x)=f(f(x))\). Step 2: \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x\). Step 3: If applying a function twice gives the original input, the function is its own inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x\)। / \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x\).

What should I remember for this Mathematics concept?

जब किसी फलन को दो बार लगाने पर वही निवेश मिल जाए, तो वह अपना ही व्युत्क्रम होता है। / If applying a function twice gives the original input, the function is its own inverse.