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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}-{-1}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x-1}{x+1}) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}-{-1}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is the correct conclusion about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

समान प्रतिबिंब मानकर हल करें। / Assume equal images and solve.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\) करने पर सरल करने से \(x_1=x_2\) मिलता है। / From \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\), simplification gives \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

रैखिक भिन्नात्मक फलन में क्रॉस गुणा करते समय प्रांत की मनाही याद रखें। / In linear fractional functions remember the excluded domain value while cross multiplying.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}-{-1}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x-1}{x+1}) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}-{-1}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is the correct conclusion about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: समान प्रतिबिंब मानकर हल करें। चरण 2: \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\) करने पर सरल करने से \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: रैखिक भिन्नात्मक फलन में क्रॉस गुणा करते समय प्रांत की मनाही याद रखें। / Step 1: Assume equal images and solve. Step 2: From \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\), simplification gives \(x_1=x_2\). Step 3: In linear fractional functions remember the excluded domain value while cross multiplying.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\) करने पर सरल करने से \(x_1=x_2\) मिलता है। / From \(\frac{x_1-1}{x_1+1}=\frac{x_2-1}{x_2+1}\), simplification gives \(x_1=x_2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

रैखिक भिन्नात्मक फलन में क्रॉस गुणा करते समय प्रांत की मनाही याद रखें। / In linear fractional functions remember the excluded domain value while cross multiplying.