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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:A\to A\) जहाँ \(A=\{1,2,3,4\}\), एक क्रमचय फलन है, तो ऐसे कितने फलन होंगे?

If \(f:A\to A\), where \(A=\{1,2,3,4\}\), is a permutation function, how many such functions exist?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (24)

Step 1

Concept

क्रमचय फलन का अर्थ है (A) से (A) में एकैकी और आच्छादी फलन। / A permutation function means a one-one and onto function from (A) to (A).

Step 2

Why this answer is correct

(4) तत्वों को (4) अलग स्थानों पर जमाने के तरीके (4!) होते हैं। / The number of ways to arrange (4) elements in (4) positions is (4!).

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऐसे फलन (24) हैं। / Hence there are (24) such functions.

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यदि \(f:A\to A\) जहाँ \(A=\{1,2,3,4\}\), एक क्रमचय फलन है, तो ऐसे कितने फलन होंगे? / If \(f:A\to A\), where \(A=\{1,2,3,4\}\), is a permutation function, how many such functions exist?

Correct Answer: C. (24). Explanation: चरण 1: क्रमचय फलन का अर्थ है (A) से (A) में एकैकी और आच्छादी फलन। चरण 2: (4) तत्वों को (4) अलग स्थानों पर जमाने के तरीके (4!) होते हैं। चरण 3: इसलिए ऐसे फलन (24) हैं। / Step 1: A permutation function means a one-one and onto function from (A) to (A). Step 2: The number of ways to arrange (4) elements in (4) positions is (4!). Step 3: Hence there are (24) such functions.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(4) तत्वों को (4) अलग स्थानों पर जमाने के तरीके (4!) होते हैं। / The number of ways to arrange (4) elements in (4) positions is (4!).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ऐसे फलन (24) हैं। / Hence there are (24) such functions.