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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-3-3x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-3-3x), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि इसका परास नीचे से सीमित हैBecause its range is bounded below

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत पर फलन का न्यूनतम मान (x=1) पर (-2) है। / On the given domain, the minimum value occurs at (x=1) and is (-2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (-3) जैसा वास्तविक सहप्रांत मान नहीं मिल सकता। / Therefore, a real codomain value like (-3) cannot be obtained.

Step 3

Exam Tip

प्रांत बदलने से उसी सूत्र का आच्छादीपन बदल सकता है। / Changing the domain can change the onto nature of the same formula.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-3-3x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-3-3x), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि इसका परास नीचे से सीमित है / Because its range is bounded below. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत पर फलन का न्यूनतम मान (x=1) पर (-2) है। चरण 2: इसलिए (-3) जैसा वास्तविक सहप्रांत मान नहीं मिल सकता। चरण 3: प्रांत बदलने से उसी सूत्र का आच्छादीपन बदल सकता है। / Step 1: On the given domain, the minimum value occurs at (x=1) and is (-2). Step 2: Therefore, a real codomain value like (-3) cannot be obtained. Step 3: Changing the domain can change the onto nature of the same formula.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (-3) जैसा वास्तविक सहप्रांत मान नहीं मिल सकता। / Therefore, a real codomain value like (-3) cannot be obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत बदलने से उसी सूत्र का आच्छादीपन बदल सकता है। / Changing the domain can change the onto nature of the same formula.