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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 3

यदि कोई संबंध स्वपरक और सममित है, लेकिन संक्रामक नहीं है, तो क्या वह समतुल्यता संबंध होगा?

If a relation is reflexive and symmetric but not transitive, will it be an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

समतुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण साथ चाहिए। / An equivalence relation requires all three properties together.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। / Since transitivity is absent, the condition is not complete.

Step 3

Exam Tip

किसी एक गुण की कमी भी समतुल्यता संबंध को रोक देती है। / Missing even one property prevents a relation from being an equivalence relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि कोई संबंध स्वपरक और सममित है, लेकिन संक्रामक नहीं है, तो क्या वह समतुल्यता संबंध होगा? / If a relation is reflexive and symmetric but not transitive, will it be an equivalence relation?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए तीनों गुण साथ चाहिए। चरण 2: संक्रामकता नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। चरण 3: किसी एक गुण की कमी भी समतुल्यता संबंध को रोक देती है। / Step 1: An equivalence relation requires all three properties together. Step 2: Since transitivity is absent, the condition is not complete. Step 3: Missing even one property prevents a relation from being an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता नहीं है, इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। / Since transitivity is absent, the condition is not complete.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी एक गुण की कमी भी समतुल्यता संबंध को रोक देती है। / Missing even one property prevents a relation from being an equivalence relation.