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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

यदि कोई संबंध प्रतिवर्ती और प्रतिसममित है, तो क्या वह हमेशा आंशिक क्रम संबंध होगा?

If a relation is reflexive and antisymmetric, is it always a partial order relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, संक्रामकता भी चाहिएno, transitivity is also needed

Step 1

Concept

आंशिक क्रम संबंध के लिए तीन गुण जरूरी हैं। / A partial order relation needs three properties.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिवर्तिता और प्रतिसममितता के साथ संक्रामकता भी होनी चाहिए। / Along with reflexivity and antisymmetry, transitivity is also needed.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दिए गए दो गुण पर्याप्त नहीं हैं। / Hence the two given properties are not enough.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि कोई संबंध प्रतिवर्ती और प्रतिसममित है, तो क्या वह हमेशा आंशिक क्रम संबंध होगा? / If a relation is reflexive and antisymmetric, is it always a partial order relation?

Correct Answer: A. नहीं, संक्रामकता भी चाहिए / no, transitivity is also needed. Explanation: चरण 1: आंशिक क्रम संबंध के लिए तीन गुण जरूरी हैं। चरण 2: प्रतिवर्तिता और प्रतिसममितता के साथ संक्रामकता भी होनी चाहिए। चरण 3: इसलिए दिए गए दो गुण पर्याप्त नहीं हैं। / Step 1: A partial order relation needs three properties. Step 2: Along with reflexivity and antisymmetry, transitivity is also needed. Step 3: Hence the two given properties are not enough.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिवर्तिता और प्रतिसममितता के साथ संक्रामकता भी होनी चाहिए। / Along with reflexivity and antisymmetry, transitivity is also needed.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए दिए गए दो गुण पर्याप्त नहीं हैं। / Hence the two given properties are not enough.