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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 9

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो परावर्ती संबंध में स्वतंत्र रूप से चुने जा सकने वाले युग्मों की संख्या कितनी है?

If (A) has (n) elements, how many ordered pairs can be chosen freely in a reflexive relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \(n^2-n\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में कुल \(n^2\) युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains \(n^2\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(n) युग्म ((a,a)) अनिवार्य हैं, इसलिए वे स्वतंत्र नहीं हैं। / The (n) pairs ((a,a)) are compulsory, so they are not freely chosen.

Step 3

Exam Tip

बची संख्या \(n^2-n\) है, जिन्हें चुना या छोड़ा जा सकता है। / The remaining number is \(n^2-n\), which may be included or excluded.

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो परावर्ती संबंध में स्वतंत्र रूप से चुने जा सकने वाले युग्मों की संख्या कितनी है? / If (A) has (n) elements, how many ordered pairs can be chosen freely in a reflexive relation?

Correct Answer: C. \(n^2-n\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में कुल \(n^2\) युग्म होते हैं। चरण 2: (n) युग्म ((a,a)) अनिवार्य हैं, इसलिए वे स्वतंत्र नहीं हैं। चरण 3: बची संख्या \(n^2-n\) है, जिन्हें चुना या छोड़ा जा सकता है। / Step 1: \(A\times A\) contains \(n^2\) pairs. Step 2: The (n) pairs ((a,a)) are compulsory, so they are not freely chosen. Step 3: The remaining number is \(n^2-n\), which may be included or excluded.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(n) युग्म ((a,a)) अनिवार्य हैं, इसलिए वे स्वतंत्र नहीं हैं। / The (n) pairs ((a,a)) are compulsory, so they are not freely chosen.

What should I remember for this Mathematics concept?

बची संख्या \(n^2-n\) है, जिन्हें चुना या छोड़ा जा सकता है। / The remaining number is \(n^2-n\), which may be included or excluded.