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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive and antisymmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(3^6\)

Step 1

Concept

स्वपरकता के कारण सभी (4) स्वयं युग्म निश्चित हैं। / Reflexivity fixes all (4) self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्वों की \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) जोड़ियों में हर जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं। / For each of the \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered distinct pairs, there are three choices.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या \(3^6\) होगी। / Therefore, the count is \(3^6\).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक और प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (4) elements, what is the number of reflexive and antisymmetric relations on (A)?

Correct Answer: B. \(3^6\). Explanation: चरण 1: स्वपरकता के कारण सभी (4) स्वयं युग्म निश्चित हैं। चरण 2: अलग तत्वों की \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) जोड़ियों में हर जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं। चरण 3: इसलिए संख्या \(3^6\) होगी। / Step 1: Reflexivity fixes all (4) self-pairs. Step 2: For each of the \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered distinct pairs, there are three choices. Step 3: Therefore, the count is \(3^6\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

अलग तत्वों की \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) जोड़ियों में हर जोड़ी के लिए तीन चुनाव हैं। / For each of the \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) unordered distinct pairs, there are three choices.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए संख्या \(3^6\) होगी। / Therefore, the count is \(3^6\).