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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

यदि (A) में (3) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (3) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^6\)

Step 1

Concept

सममित संबंध में अपने युग्म अलग से चुने जा सकते हैं और असमान युग्म जोड़ों में चुने जाते हैं। / In a symmetric relation, self-pairs are chosen independently and non-self pairs are chosen in reverse-pair groups.

Step 2

Why this answer is correct

(3) अपने युग्म और (3) असमान जोड़ी-समूह हैं, कुल (6) स्वतंत्र चुनाव हैं। / There are (3) self-pairs and (3) non-self pair groups, giving (6) independent choices.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Thus the number is \(2^6\).

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यदि (A) में (3) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (3) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^6\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में अपने युग्म अलग से चुने जा सकते हैं और असमान युग्म जोड़ों में चुने जाते हैं। चरण 2: (3) अपने युग्म और (3) असमान जोड़ी-समूह हैं, कुल (6) स्वतंत्र चुनाव हैं। चरण 3: इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Step 1: In a symmetric relation, self-pairs are chosen independently and non-self pairs are chosen in reverse-pair groups. Step 2: There are (3) self-pairs and (3) non-self pair groups, giving (6) independent choices. Step 3: Thus the number is \(2^6\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(3) अपने युग्म और (3) असमान जोड़ी-समूह हैं, कुल (6) स्वतंत्र चुनाव हैं। / There are (3) self-pairs and (3) non-self pair groups, giving (6) independent choices.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Thus the number is \(2^6\).