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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे कितने संबंध हैं जो परावर्ती भी हैं और सममित भी?

If (A) has (3) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^3\)

Step 1

Concept

परावर्तन के कारण तीनों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity forces all three self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े हैं और सममितता के कारण हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाएगा। / There are three unordered distinct-element pairs, and symmetry makes each pair chosen or omitted together.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल तीन स्वतंत्र चुनाव हैं और संख्या \(2^3\) है। / Hence only three independent choices remain, giving \(2^3\).

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यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे कितने संबंध हैं जो परावर्ती भी हैं और सममित भी? / If (A) has (3) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Correct Answer: A. \(2^3\). Explanation: चरण 1: परावर्तन के कारण तीनों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े हैं और सममितता के कारण हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाएगा। चरण 3: इसलिए केवल तीन स्वतंत्र चुनाव हैं और संख्या \(2^3\) है। / Step 1: Reflexivity forces all three self-pairs. Step 2: There are three unordered distinct-element pairs, and symmetry makes each pair chosen or omitted together. Step 3: Hence only three independent choices remain, giving \(2^3\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग तत्वों के तीन जोड़े हैं और सममितता के कारण हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाएगा। / There are three unordered distinct-element pairs, and symmetry makes each pair chosen or omitted together.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए केवल तीन स्वतंत्र चुनाव हैं और संख्या \(2^3\) है। / Hence only three independent choices remain, giving \(2^3\).