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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 3

यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने अलग-अलग संबंध बन सकते हैं?

If (A) has (3) elements, how many different relations can be formed on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \(2^9\)

Step 1

Concept

(A) पर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation on (A) is a subset of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A\) में \(3^2=9\) युग्म होंगे, इसलिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^9\) होगी। / \(A\times A\) has \(3^2=9\) pairs, so the number of subsets is \(2^9\).

Step 3

Exam Tip

कुल संबंधों के लिए सूत्र \(2^{n^2}\) याद रखें। / For total relations, remember \(2^{n^2}\).

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यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने अलग-अलग संबंध बन सकते हैं? / If (A) has (3) elements, how many different relations can be formed on (A)?

Correct Answer: C. \(2^9\). Explanation: चरण 1: (A) पर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। चरण 2: \(A\times A\) में \(3^2=9\) युग्म होंगे, इसलिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^9\) होगी। चरण 3: कुल संबंधों के लिए सूत्र \(2^{n^2}\) याद रखें। / Step 1: A relation on (A) is a subset of \(A\times A\). Step 2: \(A\times A\) has \(3^2=9\) pairs, so the number of subsets is \(2^9\). Step 3: For total relations, remember \(2^{n^2}\).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) में \(3^2=9\) युग्म होंगे, इसलिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^9\) होगी। / \(A\times A\) has \(3^2=9\) pairs, so the number of subsets is \(2^9\).

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल संबंधों के लिए सूत्र \(2^{n^2}\) याद रखें। / For total relations, remember \(2^{n^2}\).