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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 28

यदि (a*b=ka+b) है और संक्रिया क्रमविनिमेय है, तो (k) का मान क्या होना चाहिए?

If (a*b=ka+b) and the operation is commutative, what should be the value of (k)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए (ka+b=kb+a) हर (a,b) पर चाहिए। / For commutativity, (ka+b=kb+a) must hold for all (a,b).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी सामान्य रूप से सही होगा जब (k=1), जिससे दोनों ओर (a+b) मिलता है। / This generally works when (k=1), giving (a+b) on both sides.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात गुणांक में हर (a,b) पर सही होने की शर्त लगाएं। / For unknown coefficients, apply the condition for all (a,b).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (a*b=ka+b) है और संक्रिया क्रमविनिमेय है, तो (k) का मान क्या होना चाहिए? / If (a*b=ka+b) and the operation is commutative, what should be the value of (k)?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए (ka+b=kb+a) हर (a,b) पर चाहिए। चरण 2: यह तभी सामान्य रूप से सही होगा जब (k=1), जिससे दोनों ओर (a+b) मिलता है। चरण 3: अज्ञात गुणांक में हर (a,b) पर सही होने की शर्त लगाएं। / Step 1: For commutativity, (ka+b=kb+a) must hold for all (a,b). Step 2: This generally works when (k=1), giving (a+b) on both sides. Step 3: For unknown coefficients, apply the condition for all (a,b).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यह तभी सामान्य रूप से सही होगा जब (k=1), जिससे दोनों ओर (a+b) मिलता है। / This generally works when (k=1), giving (a+b) on both sides.

What should I remember for this Mathematics concept?

अज्ञात गुणांक में हर (a,b) पर सही होने की शर्त लगाएं। / For unknown coefficients, apply the condition for all (a,b).