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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq 4\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq 4\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. 2

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। / On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2a^2\leq4\) से \(a^2\leq2\) मिलता है, इसलिए (a=-1,0,1) काम करते हैं। / \(2a^2\leq4\) gives \(a^2\leq2\), so (a=-1,0,1) work.

Step 3

Exam Tip

((-2,-2)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए (2) युग्म जोड़ने होंगे। / The missing diagonal pairs are ((-2,-2)) and ((2,2)), so (2) pairs are needed.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq 4\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq 4\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: C. 2. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। चरण 2: \(2a^2\leq4\) से \(a^2\leq2\) मिलता है, इसलिए (a=-1,0,1) काम करते हैं। चरण 3: ((-2,-2)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए (2) युग्म जोड़ने होंगे। / Step 1: On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\). Step 2: \(2a^2\leq4\) gives \(a^2\leq2\), so (a=-1,0,1) work. Step 3: The missing diagonal pairs are ((-2,-2)) and ((2,2)), so (2) pairs are needed.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(2a^2\leq4\) से \(a^2\leq2\) मिलता है, इसलिए (a=-1,0,1) काम करते हैं। / \(2a^2\leq4\) gives \(a^2\leq2\), so (a=-1,0,1) work.

What should I remember for this Mathematics concept?

((-2,-2)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए (2) युग्म जोड़ने होंगे। / The missing diagonal pairs are ((-2,-2)) and ((2,2)), so (2) pairs are needed.