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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो संबंध \(R=A\times A\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about \(R=A\times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह स्वसम, सममित और संक्रमणीय हैIt is reflexive, symmetric and transitive

Step 1

Concept

\(A\times A\) में सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी मिल जाते हैं। / So all self-pairs, reverse pairs and required transitive pairs are present.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध को कई बार तुल्यता संबंध भी माना जा सकता है। / The universal relation can also be an equivalence relation.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो संबंध \(R=A\times A\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about \(R=A\times A\)?

Correct Answer: B. यह स्वसम, सममित और संक्रमणीय है / It is reflexive, symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी मिल जाते हैं। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को कई बार तुल्यता संबंध भी माना जा सकता है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible ordered pairs. Step 2: So all self-pairs, reverse pairs and required transitive pairs are present. Step 3: The universal relation can also be an equivalence relation.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए अपने युग्म, उल्टे युग्म और संक्रमणीयता के लिए जरूरी युग्म सभी मिल जाते हैं। / So all self-pairs, reverse pairs and required transitive pairs are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध को कई बार तुल्यता संबंध भी माना जा सकता है। / The universal relation can also be an equivalence relation.