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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो कुल संबंधों की संख्या और परावर्ती संबंधों की संख्या का अनुपात क्या है?

If \(A=\{1,2,3\}\), what is the ratio of the number of all relations to the number of reflexive relations?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^3:1\)

Step 1

Concept

कुल संबंधों की संख्या \(2^{3^2}=2^9\) है। / The total number of relations is \(2^{3^2}=2^9\).

Step 2

Why this answer is correct

परावर्ती संबंधों में तीन स्वयुग्म अनिवार्य हैं, इसलिए संख्या \(2^{9-3}=2^6\) है। / In reflexive relations, three self-pairs are compulsory, so the number is \(2^{9-3}=2^6\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात \(2^9:2^6=2^3:1\) होगा। / The ratio is \(2^9:2^6=2^3:1\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो कुल संबंधों की संख्या और परावर्ती संबंधों की संख्या का अनुपात क्या है? / If \(A=\{1,2,3\}\), what is the ratio of the number of all relations to the number of reflexive relations?

Correct Answer: A. \(2^3:1\). Explanation: चरण 1: कुल संबंधों की संख्या \(2^{3^2}=2^9\) है। चरण 2: परावर्ती संबंधों में तीन स्वयुग्म अनिवार्य हैं, इसलिए संख्या \(2^{9-3}=2^6\) है। चरण 3: अनुपात \(2^9:2^6=2^3:1\) होगा। / Step 1: The total number of relations is \(2^{3^2}=2^9\). Step 2: In reflexive relations, three self-pairs are compulsory, so the number is \(2^{9-3}=2^6\). Step 3: The ratio is \(2^9:2^6=2^3:1\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परावर्ती संबंधों में तीन स्वयुग्म अनिवार्य हैं, इसलिए संख्या \(2^{9-3}=2^6\) है। / In reflexive relations, three self-pairs are compulsory, so the number is \(2^{9-3}=2^6\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपात \(2^9:2^6=2^3:1\) होगा। / The ratio is \(2^9:2^6=2^3:1\).