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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है, तो (R) किस प्रकार का संबंध है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), what type of relation is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. स्वपरक और सममितReflexive and symmetric

Step 1

Concept

स्वपरकता के लिए सभी स्वयं युग्म मौजूद होने चाहिए। / Reflexivity needs all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) मौजूद हैं और ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है। / ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) are present and ((1,2)) has ((2,1)).

Step 3

Exam Tip

पहले स्वयं युग्म फिर उल्टे युग्म जांचना अच्छा तरीका है। / Check self-pairs first and then reverse pairs.

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10 MCQs
  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है, तो (R) किस प्रकार का संबंध है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), what type of relation is (R)?

Correct Answer: A. स्वपरक और सममित / Reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: स्वपरकता के लिए सभी स्वयं युग्म मौजूद होने चाहिए। चरण 2: ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) मौजूद हैं और ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है। चरण 3: पहले स्वयं युग्म फिर उल्टे युग्म जांचना अच्छा तरीका है। / Step 1: Reflexivity needs all self-pairs. Step 2: ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) are present and ((1,2)) has ((2,1)). Step 3: Check self-pairs first and then reverse pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) मौजूद हैं और ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है। / ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) are present and ((1,2)) has ((2,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले स्वयं युग्म फिर उल्टे युग्म जांचना अच्छा तरीका है। / Check self-pairs first and then reverse pairs.